בי"ס שמעוני נוסד בשנת 1977 ברח' סוקולוב-עין גנים, במקום שבו עמד ביתו של הסופר דוד שמעוני ונקרא על-שמו.
דוד שמעוני היה מחנך משורר וסופר. נולד בשנת 1886 ברוסיה. את שירו הראשון פרסם בשנת 1902. עלה ארצה בשנת 1909 ושהה כאן שנה, בתקופה זו עבד בפירסום ובשמירה. סייר בארץ והתרשם עמוקות מנופיה, סיורים אלו הטביעו חותמם על כתביו. בשנת 1910 חזר לגרמניה ללימודים ובשנת 1921 שב ארצה והתיישב ברחובות. קיבל את פרס ישראל בשנת 1954 ובשנת 1956 נפטר. בחנוכת בית הספר השתתף בנו.

מנהלו הראשון של בית הספר היה מר מרדכי קורנפלד שניהל את ביה"ס במשך 7 שנים.
מנהלת ביה"ס השנייה היא הגב' מרתה הירשהורן שנהלה את ביה"ס 17 שנים.

ביה"ס כולל כיום מבנה בן שלוש קומות ושתי כיתות חיצוניות סה"כ 19 כתות לימוד, אולם ספורט, מגרש כדורסל ומגרש כדורגל. בביה"ס  477 תלמידים ותלמידות, 52 מורות ומורים, סייעות ואנשי מנהלה.

מידע על דוד שמעוני – האיש ופועלו